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特性，经过各种变换，结果还保持原来的样子。
他十分惊叹和欣赏这种美，要求死后自己的墓碑上一定要刻上对数螺线，以及墓志铭「纵使改变，依然故我」(eadem mutata resurgo)。
结果石匠同志误将阿基米德螺线刻了上去，雅各布九泉有知一定会把棺材掀翻的！
阿基米德螺线是这样的：
常人的确看不出区别，你能看出来吗？千万不要搞混啊！
好了！长篇大论快结束了，能坚持到这的都是 Winner！下面开始讲为什么叫自然底数了。
对数的底数
对数中最常用的底数是 10、2 和 e
为什么要以 10 为底数？
因为我们使用 10 进制，数量级和科学计数法也是 10 的倍数，例如阿伏伽德罗常数 6.02*1023。
所以 10x 的逆运算，以 10 为底的对数 lg x 最常用、最方便，所以又称常用对数。
10 进制是数字表示法中最容易普及的，根源是我们有 10 个手指，人们初学数字时都喜欢借助 10 个手指学习 1、2、3……10。到了学加减运算时，更是喜欢借助手指计算。不仅老师认为这样教学直观，学生也认为这样练习方便。通过教育，这个强大的习惯，被最广泛的传播和固化下来。但如果是 8 个腕足的章鱼发展出了文明，可能更喜欢 8 进制。
为什么要以 2 为底数？
因为 2 倍或成倍式的增长，即 2x，是我们日常中最简单的指数式增长。我们经常说数量成倍、翻倍、翻番、翻两番，都是 2 倍率的增长。
你可能也发现了，前面的存款例子实际上都是 2x ，因为这样的例子最容易理解。所以 2x 的逆运算，底数为 2 的对数 lb x 也会比较常见。
虽然对数的底数 2 和 10 是人们使用体验和认知体验最好的对数，但是在数学中，这两个数却是不自然的，因为都是在方便人的需要。
为什么 e 被称为自然底数？
用 e 做底数的对数表达方式是 ln x
按照古希腊哲学家的自然思想，自然是指万物的内在规律，就像自然数一样，是事物本身的属性，不以人的喜好而变化。
前面在讲「利息中的 e」时，曾拿π和 e 做过对比。
边数越多越接近圆，利滚利越多越接近最大收益
一个对角线为 1 的多边形，其周长最大值是π
一个本金为 1 利率为 1 的存款，其存款余额的最大值是 e
按照古希腊的自然思想来看：
对于一个完美的圆来说，π才是自然的，是圆本身的属性，尽管从数值上是一个「无理」的数。
对于最快速的指数增长来说，e 才是自然的，这是指数增长本身的属性。
而科学家们也发现，在做数学分析时，用 e 做底数的对数 ln x 做